2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48; б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

а) Разложим числа на простые множители:

\(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\).

Общие множители: \(2^4\), поэтому \(\operatorname{НОД}(32,48)=16\).

б) \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\).

Берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\operatorname{НОК}(16,20)=2^4\cdot5=80\).

Ответ: а) 16; б) 80.