2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 42 и 35; б) наименьшее общее кратное чисел 18 и 30.

а) Разложим числа на простые множители: \(42=2\cdot3\cdot7\), \(35=5\cdot7\). Общий простой множитель — 7, поэтому \(\text{НОД}(42,35)=7\).

б) \(18=2\cdot3^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(18,30)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Ответ: а) 7; б) 90.