2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 82 и 48; б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(82=2\cdot41\), \(48=2^4\cdot3\). Общий множитель — 2, поэтому НОД равен 2.

б) \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\). Для НОК берём простые множители в наибольших степенях: \(2^4\cdot5=80\).

Ответ: а) 2; б) 80.