2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 84 и 48; б) наименьшее общее кратное чисел 36 и 24.

а) Разложим числа на простые множители: 84 = 2² · 3 · 7, 48 = 2⁴ · 3. Общие множители в наименьших степенях: 2² · 3 = 12. Значит, НОД(84, 48) = 12.

б) Возьмём простые множители в наибольших степенях: 36 = 2² · 3², 24 = 2³ · 3. Тогда НОК(36, 24) = 2³ · 3² = 72.

Ответ: а) 12; б) 72.