6. Решите задачу: в спортивные секции школы записались учащиеся: 270 человек — в секцию волейбола и 378 человек — в секцию баскетбола. Всех ребят распределили по командам с равным и максимально возможным количеством участников в каждой. Сколько всего таких команд получилось?

Надпись с числом баскетболистов частично исправлена от руки; прочтение «378» принимаю по видимой записи.

Чтобы в каждой команде было одинаковое, максимально возможное число участников, найдём НОД чисел 270 и 378.

270 = 2 · 3³ · 5; 378 = 2 · 3³ · 7, поэтому НОД(270, 378) = 54. В каждой команде будет по 54 человека.

Команд по волейболу: 270 : 54 = 5. Команд по баскетболу: 378 : 54 = 7. Всего: 5 + 7 = 12.

Ответ: 12 команд.