2. Найдите: а) наименьшее общее кратное чисел 27 и 45; б) наибольший общий делитель чисел 15 и 18.

а) Разложим числа на простые множители: 27 = 3³, 45 = 3² · 5. Для наименьшего общего кратного берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК(27, 45) = 3³ · 5 = 135.

б) Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5, 18 = 2 · 3². Общий множитель — 3, поэтому НОД(15, 18) = 3.

Ответ: а) 135; б) 3.