2. Найдите: а) НОД(54; 36); б) НОК(54; 36); в) НОД(54; 36; 24); г) НОК(54; 36; 24).

Разложим числа на простые множители: \(54 = 2 \cdot 3^3\), \(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(24 = 2^3 \cdot 3\).

а) Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(2 \cdot 3^2 = 18\).

б) Для НОК берём простые множители в наибольших степенях: \(2^2 \cdot 3^3 = 108\).

в) Общие множители всех трёх чисел в наименьших степенях: \(2 \cdot 3 = 6\).

г) Множители в наибольших степенях: \(2^3 \cdot 3^3 = 216\).

Ответ: а) 18; б) 108; в) 6; г) 216.