Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите: а) НОД(54; 72); б) НОК(54; 72); в) НОД(54; 72; 36); г) НОК(54; 72; 36).Фото задания

Ответ:

Разложим числа на простые множители: \(54 = 2 \cdot 3^3\), \(72 = 2^3 \cdot 3^2\), \(36 = 2^2 \cdot 3^2\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

  1. \(\text{НОД}(54; 72) = 2 \cdot 3^2 = 18\).

  2. \(\text{НОК}(54; 72) = 2^3 \cdot 3^3 = 216\).

  3. \(\text{НОД}(54; 72; 36) = 2 \cdot 3^2 = 18\).

  4. \(\text{НОК}(54; 72; 36) = 2^3 \cdot 3^3 = 216\).

Ответ: а) 18; б) 216; в) 18; г) 216.