2. Найдите ∠ABC трапеции. На рисунке: AB ∥ CD, BC ∥ AD, ∠ACD = 90°, ∠CDA = 55°; AB и BC отмечены равными.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠CAD = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как AD ∥ BC, накрест лежащие углы равны: ∠ACB = ∠CAD = 35°.

По отметкам AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, ∠BAC = ∠ACB = 35°.

Тогда ∠ABC = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠ABC = 110°.