2. Найдите cos α, tg α, если sin α = 4/5 и угол α — тупой.

Так как угол α тупой, его косинус отрицателен. По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\), поэтому \(\cos\alpha=-\frac{3}{5}\).

\(\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{4/5}{-3/5}=-\frac{4}{3}\).

Ответ: \(\cos\alpha=-\frac{3}{5}\), \(\operatorname{tg}\alpha=-\frac{4}{3}\).