2. Найдите длину кратчайшей дороги от дачи Алины до магазина. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Кратчайший путь от дачи (точка 1) до магазина (точка 2) проходит по асфальтовой дороге. На плане видно, что это прямой отрезок, который пересекает 2 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали. Каждая клетка на плане соответствует 400 метрам.

Расстояние по горизонтали: \( 2 \text{ клетки} \times 400 \text{ м/клетка} = 800 \text{ м} \)

Расстояние по вертикали: \( 2 \text{ клетки} \times 400 \text{ м/клетка} = 800 \text{ м} \)

По теореме Пифагора, длина кратчайшего пути (гипотенуза) составит:

\[ d = \sqrt{800^2 + 800^2} = \sqrt{2 \times 800^2} = 800 \sqrt{2} \text{ м} \]\[ 800 \sqrt{2} \approx 800 \times 1.414 = 1131.2 \text{ м} \]

Ответ: 1131 м