2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника, равна 12 √3 см².

1. Площадь правильного шестиугольника S = (3√3 / 2) * a², где a - сторона шестиугольника. По условию S = 12√3 см². Следовательно, (3√3 / 2) * a² = 12√3. Отсюда a² = 8, a = 2√2 см.

2. Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу окружности. R = a = 2√2 см.

3. Длина окружности L = 2πR = 2π * 2√2 = 4π√2 см.