2. Найдите длины медиан AN и CM.

Используем координаты из пункта 1. Длина отрезка между точками (x₁; y₁) и (x₂; y₂) равна √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

а) При A(−1; 3), N(4; 2), C(1; −1), M(3; 4):
AN = √((4 − (−1))² + (2 − 3)²) = √26.
CM = √((3 − 1)² + (4 − (−1))²) = √29.

б) При A(1; 3), N(3; −2), C(−1; −1), M(4; 0):
AN = √((3 − 1)² + (−2 − 3)²) = √29.
CM = √((4 − (−1))² + (0 − (−1))²) = √26.

Ответ: а) AN = √26, CM = √29; б) AN = √29, CM = √26.