2. Найдите градусную меру угла 1, изображенного на рисунке 1.

Привет! Давай разберемся с углами на рисунке.

Что мы видим на рисунке 1?

У нас есть две параллельные прямые, пересеченные третьей прямой (это секущая). Также есть два угла, которые нам даны: 61° и 98°.

Как найти угол 1?

1. Находим угол, смежный с углом 98°.
   Угол 98° и угол, который мы сейчас найдем, смежные. Их сумма равна 180°.
   180° - 98° = 82°
2. Работаем с параллельными прямыми.
   Угол 82°, который мы только что нашли, и угол, который находится над линией, где угол 1, являются соответственными углами при параллельных прямых. Соответственные углы равны. Значит, угол над линией равен 82°.
3. Находим угол 1.
   Угол 1 и найденный нами угол 82° являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны.
   Угол 1 = 82°

Альтернативный способ:

1. Угол 61° и угол, который находится под линией, где угол 1, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых. Значит, этот угол тоже равен 61°.
2. Угол 61° и угол 1 являются смежными. Их сумма равна 180°.
   180° - 61° = 119°. Внимание! Этот способ не работает, потому что угол 1 и угол 61° не являются смежными. Ошибка в рассуждении! Внимательно смотри на рисунок!

Еще один способ (через односторонние углы):

1. Угол 61° и угол, который находится под линией, где угол 1, являются односторонними углами при параллельных прямых. Их сумма равна 180°.
   180° - 61° = 119°. Это тот угол, который находится под линией.
2. Угол 119° и угол 1 являются смежными. Их сумма равна 180°.
   180° - 119° = 61°. Снова ошибка! Угол 1 и угол 119° не являются смежными.

Давай вернемся к первому, самому простому способу.

1. Угол, смежный с 98°, равен 180° - 98° = 82°.
2. Угол 1 и этот найденный угол (82°) являются соответственными углами при параллельных прямых.
3. Значит, угол 1 = 82°.

Ответ: 82°