3. В треугольнике АВС даны два угла ∠A = 44° и ∠B = 67°. Чему равен внешний угол при вершине С этого треугольника?

Привет! Давай посчитаем внешний угол треугольника. Это несложно!

Главное правило:

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°. А внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним, углов.

Решение:

1. Найдем угол C (внутренний).
   Сначала найдем, чему равен угол C внутри треугольника. Мы знаем, что сумма всех углов = 180°.
   Угол C = 180° - (Угол A + Угол B)
   Угол C = 180° - (44° + 67°)
   Угол C = 180° - 111°
   Угол C = 69°
2. Найдем внешний угол при вершине C.
   Теперь, когда мы знаем внутренний угол C (69°), можем найти внешний. Внешний угол и внутренний угол при одной вершине — это смежные углы. Их сумма равна 180°.
   Внешний угол C = 180° - Угол C
   Внешний угол C = 180° - 69°
   Внешний угол C = 111°

Короткий путь (используем свойство внешнего угла):

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов (не смежных с ним).

Внешний угол C = Угол A + Угол B
Внешний угол C = 44° + 67°
Внешний угол C = 111°

Оба способа дали одинаковый результат. Отлично! ✨

Ответ: 111°