2) Найдите градусную меру угла ABC. (Рис.2.)

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. OA и OC - радиусы окружности, следовательно, треугольник AOC - равнобедренный. Угол OAC = 51°. Значит, угол OCA = 51°.

Угол AOC = 180° - (51° + 51°) = 180° - 102° = 78°.

Угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Поэтому, угол ABC = Угол AOC / 2 = 78° / 2 = 39°.

Ответ: 39