2. Найдите координаты и длину вектора \(\vec b\), если \(\vec b=\frac12\vec c-\vec d\), \(\vec c=(6;-2)\), \(\vec d=(1;-2)\).

Вычислим координаты вектора покоординатно:

\(\frac12\vec c=(3;-1)\).

\(\vec b=(3;-1)-(1;-2)=(3-1;-1+2)=(2;1)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\), поэтому \(|\vec b|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt5\).

Ответ: \(\vec b=(2;1)\), \(|\vec b|=\sqrt5\).