2. Найдите координаты точек пересечения прямой AD с осью абсцисс и прямой CD с осью ординат.

2. Точки пересечения прямых:

Прямая AD:

Точка А имеет координаты \( (1; 3) \), точка Д имеет координаты \( (3; -2) \).

Уравнение прямой, проходящей через две точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \): \( \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \).

Подставляем координаты точек А и Д:

\( \frac{x - 1}{3 - 1} = \frac{y - 3}{-2 - 3} \)

\( \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{-5} \)

\( -5(x - 1) = 2(y - 3) \)

\( -5x + 5 = 2y - 6 \)

\( 2y = -5x + 11 \)

\( y = -2.5x + 5.5 \)

Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, приравниваем \( y = 0 \):

\( 0 = -2.5x + 5.5 \)

\( 2.5x = 5.5 \)

\( x = \frac{5.5}{2.5} = \frac{55}{25} = \frac{11}{5} = 2.2 \)

Таким образом, точка пересечения прямой AD с осью абсцисс имеет координаты \( (2.2; 0) \).

Прямая CD:

Точка С имеет координаты \( (1; -1) \), точка Д имеет координаты \( (3; -2) \).

Подставляем координаты точек С и Д:

\( \frac{x - 1}{3 - 1} = \frac{y - (-1)}{-2 - (-1)} \)

\( \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-1} \)

\( -1(x - 1) = 2(y + 1) \)

\( -x + 1 = 2y + 2 \)

\( 2y = -x - 1 \)

\( y = -0.5x - 0.5 \)

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, приравниваем \( x = 0 \):

\( y = -0.5(0) - 0.5 \)

\( y = -0.5 \)

Таким образом, точка пересечения прямой CD с осью ординат имеет координаты \( (0; -0.5) \).

Ответ: прямая AD пересекает ось абсцисс в точке \( (2.2; 0) \), прямая CD пересекает ось ординат в точке \( (0; -0.5) \).