2. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AB и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

В треугольнике ACD угол ∠ACD = 105°. Диагональ AC образует с основанием AB угол 30°; поскольку AB ∥ CD, соответствующий угол ∠ACD должен быть равен 30°. Но это противоречит данному значению 105°.

Следовательно, условия задачи несовместимы: при параллельных основаниях AB и CD указанные углы не могут одновременно равняться 30° и 105°. Возможно, в условии или на рисунке допущена ошибка; без уточнения определить углы трапеции нельзя.