2. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 19, а острый угол равен 60°.

В ромбе диагонали выражаются через сторону \(a\) и угол \(\alpha\):

\[d_1=2a\sin\frac{\alpha}{2},\qquad d_2=2a\cos\frac{\alpha}{2}\]

При \(a=19\) и \(\alpha=60^\circ\) меньшая диагональ:

\[d=2\cdot19\cdot\sin30^\circ=38\cdot\frac12=19\]

Ответ: 19.