2. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.

1) Разложим числа на простые множители: 36 = 2² · 3², 63 = 3² · 7. Общая часть разложений — 3², поэтому НОД(36, 63) = 9.

2) 180 = 2² · 3² · 5, 312 = 2³ · 3 · 13. Общая часть разложений — 2² · 3, поэтому НОД(180, 312) = 12.

Ответ: 1) 9; 2) 12.