2. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 48 и 60; 2) 15 и 45; 3) 18 и 25; 4) 72 и 96; 5) 120 и 150; 6) 35 и 48.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях.

1. \(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}(48,60)=2^2\cdot3=12\).

2. \(15=3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}(15,45)=3\cdot5=15\).

3. \(18=2\cdot3^2\), \(25=5^2\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(18,25)=1\).

4. \(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\). Поэтому \(\text{НОД}(72,96)=2^3\cdot3=24\).

5. \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОД}(120,150)=2\cdot3\cdot5=30\).

6. \(35=5\cdot7\), \(48=2^4\cdot3\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(35,48)=1\).

Ответ: 1) 12; 2) 15; 3) 1; 4) 24; 5) 30; 6) 1.