2. Найдите наибольший общий делитель чисел 75 и 45; 12 и 24.

Разложим числа на простые множители.

\(75 = 3 \cdot 5^2\), \(45 = 3^2 \cdot 5\).

Общие простые множители: \(3\) и \(5\).

\(\operatorname{НОД}(75,45)=3 \cdot 5=15\).

\(24=2^3 \cdot 3\), поэтому общие множители чисел 12 и 24 дают:

\(\operatorname{НОД}(12,24)=12\).

Ответ: НОД(75, 45) = 15; НОД(12, 24) = 12.