2. Найдите наибольший общий делитель чисел 75 и 45 и наименьшее общее кратное чисел 12 и 24.

Разложим числа на простые множители:

75 = 3 · 5², 45 = 3² · 5. Общие множители с наименьшими показателями: 3 · 5 = 15, поэтому НОД(75, 45) = 15.

Так как 24 делится на 12, наименьшее общее кратное чисел 12 и 24 равно 24.

Ответ: НОД(75, 45) = 15; НОК(12, 24) = 24.