2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 28; б) 81 и 108; в) 15, 27 и 33.

Используем разложение чисел на простые множители и выбираем общие множители в наименьших степенях.

1. \(12=2^2\cdot3\), \(28=2^2\cdot7\), поэтому \(\text{НОД}(12,28)=2^2=4\).
2. \(81=3^4\), \(108=2^2\cdot3^3\), поэтому \(\text{НОД}(81,108)=3^3=27\).
3. \(15=3\cdot5\), \(27=3^3\), \(33=3\cdot11\), поэтому \(\text{НОД}(15,27,33)=3\).

Ответ: а) 4; б) 27; в) 3.