2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 16 и 28; б) 282 и 376; в) 100 и 50.

а) \(16=2^4\), \(28=2^2\cdot7\). Общие простые множители в наименьших степенях: \(2^2\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(16,28)=4\).

б) \(282=2\cdot3\cdot47\), \(376=2^3\cdot47\). Общие множители: \(2\cdot47\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(282,376)=94\).

в) \(100=2^2\cdot5^2\), \(50=2\cdot5^2\). Общие множители: \(2\cdot5^2\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(100,50)=50\).

Ответ: а) 4; б) 94; в) 50.