3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 35 и 70; б) 8 и 28; в) 36 и 45.

Наименьшее общее кратное находим, перемножая простые множители, взятые в наибольших степенях.

а) \(35=5\cdot7\), \(70=2\cdot5\cdot7\). Следовательно, \(\mathrm{НОК}(35,70)=2\cdot5\cdot7=70\).

б) \(8=2^3\), \(28=2^2\cdot7\). Следовательно, \(\mathrm{НОК}(8,28)=2^3\cdot7=56\).

в) \(36=2^2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Следовательно, \(\mathrm{НОК}(36,45)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) 70; б) 56; в) 180.