2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 24 и 18; б) 204, 408 и 820.

а) Разложения на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях дают \(2\cdot3=6\).

б) \(204=2^2\cdot3\cdot17\), \(408=2^3\cdot3\cdot17\), а \(820=2^2\cdot5\cdot41\). Общая часть всех трёх разложений — \(2^2=4\).

Ответ: а) 6; б) 4.