2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 27 и 45; б) 44 и 132; в) 42, 70 и 224.

1. Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями:

   а) 27 = 3³, 45 = 3² · 5. Поэтому НОД(27, 45) = 3² = 9.

   б) 44 = 2² · 11, 132 = 2² · 3 · 11. Поэтому НОД(44, 132) = 2² · 11 = 44.

   в) 42 = 2 · 3 · 7, 70 = 2 · 5 · 7, 224 = 2⁵ · 7. Общие множители всех трёх чисел — 2 и 7, поэтому НОД(42, 70, 224) = 2 · 7 = 14.

Ответ: а) 9; б) 44; в) 14.