2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 75 и 45; б) 12 и 24.

а) Разложим числа на простые множители:

\(75=3\cdot5^2\), \(45=3^2\cdot5\).

Общие множители: \(3\cdot5=15\).

\(НОД(75;45)=15\).

б) Число 12 является делителем числа 24, поэтому:

\(НОД(12;24)=12\).

Ответ: а) 15; б) 12.