2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители с наименьшими показателями.

1. а) 975 = 3 · 5² · 13; 750 = 2 · 3 · 5³. Следовательно, НОД = 3 · 5² = 75.
2. б) 572 = 2² · 11 · 13; 440 = 2³ · 5 · 11. Следовательно, НОД = 2² · 11 = 44.
3. в) 80 = 2⁴ · 5; 140 = 2² · 5 · 7; 56 = 2³ · 7. Общий множитель всех трёх чисел — 2², поэтому НОД = 4.
4. г) 170 = 2 · 5 · 17; 306 = 2 · 3² · 17; 255 = 3 · 5 · 17. Общий множитель всех трёх чисел — 17, поэтому НОД = 17.

Ответ: а) 75; б) 44; в) 4; г) 17.