№2. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если: 1) a = 2² · 3³ · 5 · 7 · 17, b = 2³ · 3² · 5 · 11 · 19; 2) a = 2⁵ · 3² · 7³ · 13 · 23², b = 3⁵ · 7 · 13² · 23.

1. Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями: НОД (a; b) = 2² · 3² · 5 = 180.
2. Общие простые множители с наименьшими показателями: НОД (a; b) = 3² · 7 · 13 · 23 = 18 837.

Ответ: 1) 180; 2) 18 837.