Контрольные задания
Вопрос:

2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) НОД (24; 18); б) НОД (17; 51); в) НОД (320; 40); г) НОД (1024; 600); д) НОД (100; 175).

Фото задания: 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) НОД (24; 18); б) НОД (17; 51); в) НОД (320; 40); г) НОД (1024; 600); д) НОД…Фото задания

Ответ:

  1. \(24=2^3\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\), поэтому \(\НОД(24;18)=2\cdot3=6\).
  2. \(51=3\cdot17\), поэтому \(\НОД(17;51)=17\).
  3. \(320=2^6\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\), поэтому \(\НОД(320;40)=2^3\cdot5=40\).
  4. \(1024=2^{10}\), \(600=2^3\cdot3\cdot5^2\), поэтому \(\НОД(1024;600)=2^3=8\).
  5. \(100=2^2\cdot5^2\), \(175=5^2\cdot7\), поэтому \(\НОД(100;175)=5^2=25\).