2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

Разложим числа на простые множители:

\(1512=2^3\cdot3^3\cdot7\),

\(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\).

Наибольший общий делитель содержит общие простые множители в наименьших степенях:

\(\text{НОД}=2^3\cdot3^2\cdot7=504\).

Наименьшее общее кратное содержит все простые множители в наибольших степенях:

\(\text{НОК}=2^4\cdot3^3\cdot7=3024\).

Ответ: НОД(1512; 1008) = 504; НОК(1512; 1008) = 3024.