2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 18; б) 13 и 39.

а) Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Общие множители в наименьших степенях дают НОД: 2 · 3 = 6. Множители в наибольших степенях дают НОК: 2² · 3² = 36.

б) 39 = 3 · 13, поэтому 13 делит 39. Значит, НОД(13, 39) = 13, а НОК(13, 39) = 39.

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 36; б) НОД = 13, НОК = 39.