2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 18; б) 13 и 39; в) 10 и 15; г) 19 и 57.

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители с наименьшими степенями, для НОК — все множители с наибольшими степенями.

1. а) 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². НОД = 2 · 3 = 6; НОК = 2² · 3² = 36.
2. б) 39 делится на 13. Поэтому НОД = 13, НОК = 39.
3. в) 10 = 2 · 5, 15 = 3 · 5. НОД = 5; НОК = 2 · 3 · 5 = 30.
4. г) 57 делится на 19. Поэтому НОД = 19, НОК = 57.

Ответ: а) НОД 6, НОК 36; б) НОД 13, НОК 39; в) НОД 5, НОК 30; г) НОД 19, НОК 57.