2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 27 и 36; б) 20 и 33.

1. Разложения на простые множители: 27 = 3³, 36 = 2² · 3². Общие множители в наименьших степенях дают НОД, а множители в наибольших степенях — НОК: НОД(27, 36) = 3² = 9, НОК(27, 36) = 2² · 3³ = 108.

2. 20 = 2² · 5, 33 = 3 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(20, 33) = 1, а НОК(20, 33) = 2² · 3 · 5 · 11 = 660.

Ответ: а) НОД = 9, НОК = 108; б) НОД = 1, НОК = 660.