3. Составьте из цифр 0, 1, 5, 7 пару трёхзначных взаимно простых чисел (цифры в одном числе не должны повторяться). Ответ обоснуйте.

Можно составить числа 105 и 137: в каждом числе цифры не повторяются, а первая цифра не равна нулю.

Проверим взаимную простоту алгоритмом Евклида:

137 − 105 = 32; 105 = 3 · 32 + 9; 32 = 3 · 9 + 5; 9 = 1 · 5 + 4; 5 = 1 · 4 + 1. Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(105, 137) = 1.

Ответ: например, 105 и 137.