2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 27 и 36; б) 26 и 33.

а) Разложим числа на простые множители: \(27=3^3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях дают \(НОД=3^2=9\); множители в наибольших степенях дают \(НОК=2^2\cdot3^3=108\).

б) \(26=2\cdot13\), \(33=3\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(НОД=1\), а \(НОК=2\cdot13\cdot3\cdot11=858\).

Ответ: а) НОД = 9, НОК = 108; б) НОД = 1, НОК = 858.