3. Составьте из цифр 0, 1, 5, 7 пару различных наименьших простых чисел (цифры в записи числа не должны повторяться). Ответ обоснуйте.

Наименьшее двузначное простое число из данных цифр — 11, но цифра 1 в нём повторяется, поэтому оно не подходит. Следующее по величине возможное число — 17; оно простое, поскольку не делится на 2, 3 или 5.

Для второго числа используем оставшиеся цифры 0 и 5. Число 50 составить нельзя как простое (оно чётное), а 05 не является двузначным числом. Следующее допустимое число с оставшимися цифрами составить невозможно: цифры 0 и 5 дают только 50 и 05. Значит, если требуется использовать все четыре цифры ровно по одному разу в паре, подходящей пары нет.

Если условие означает лишь, что цифры внутри каждого числа не повторяются, а одну и ту же цифру разрешено использовать в разных числах, наименьшая пара различных простых чисел — 11 и 13, но цифра 3 отсутствует. Из имеющихся цифр наименьшие двузначные простые — 11 (не допускается повтор цифры), 17 и 71; пара наименьших допустимых — 17 и 71.

Ответ: 17 и 71.