Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 32 и 36; б) 14 и 55; а) 27 и 36; б) 26 и 33.Фото задания

Ответ:

Используем разложение на простые множители: для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

  1. 32 = 2⁵, 36 = 2² · 3². НОД = 2² = 4; НОК = 2⁵ · 3² = 288.

  2. 14 = 2 · 7, 55 = 5 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1; НОК = 2 · 7 · 5 · 11 = 770.

  3. 27 = 3³, 36 = 2² · 3². НОД = 3² = 9; НОК = 2² · 3³ = 108.

  4. 26 = 2 · 13, 33 = 3 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1; НОК = 2 · 13 · 3 · 11 = 858.

Ответ: а) НОД(32, 36) = 4, НОК(32, 36) = 288; б) НОД(14, 55) = 1, НОК(14, 55) = 770; а) НОД(27, 36) = 9, НОК(27, 36) = 108; б) НОД(26, 33) = 1, НОК(26, 33) = 858.