2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 32 и 36; б) 14 и 55; [неразборчивый фрагмент с дополнительными числами].

а) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общая часть разложений — \(2^2\), поэтому НОД равен 4. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^5\cdot3^2=288\).

б) \(14=2\cdot7\), \(55=5\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1, а НОК равен \(2\cdot7\cdot5\cdot11=770\).

Дополнительную пару чисел прочитать нельзя: она закрыта на изображении. Пришлите этот фрагмент без закрытия, чтобы можно было найти для неё НОД и НОК.

Ответ: а) НОД(32, 36) = 4, НОК(32, 36) = 288; б) НОД(14, 55) = 1, НОК(14, 55) = 770.