№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2⁴ · 3² · 11 и b = 2³ · 3⁵ · 11².

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, а для НОК — в наибольших:

НОД(a, b) = 2³ · 3² · 11 = 8 · 9 · 11 = 792.

НОК(a, b) = 2⁴ · 3⁵ · 11² = 16 · 243 · 121 = 470 448.

Ответ: НОД = 792, НОК = 470 448.