ВАРИАНТ 3. № 1. Найдите НОК и НОД чисел: 1) (14, 21); 2) (9, 18); 3) (6, 25); 4) (39, 52); 5) (420, 560); 6) (12, 16, 20).

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях, НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях.

1. 14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7. НОД = 7; НОК = 2 · 3 · 7 = 42.
2. 9 = 3², 18 = 2 · 3². НОД = 9; НОК = 2 · 3² = 18.
3. 6 = 2 · 3, 25 = 5². Общих простых множителей нет: НОД = 1; НОК = 2 · 3 · 5² = 150.
4. 39 = 3 · 13, 52 = 2² · 13. НОД = 13; НОК = 2² · 3 · 13 = 156.
5. 420 = 2² · 3 · 5 · 7, 560 = 2⁴ · 5 · 7. НОД = 2² · 5 · 7 = 140; НОК = 2⁴ · 3 · 5 · 7 = 1680.
6. 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5. НОД = 2² = 4; НОК = 2⁴ · 3 · 5 = 240.

Ответ: 1) НОД 7, НОК 42; 2) НОД 9, НОК 18; 3) НОД 1, НОК 150; 4) НОД 13, НОК 156; 5) НОД 140, НОК 1680; 6) НОД 4, НОК 240.