№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 3 · 5² · 7² и b = 2³ · 5 · 7.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, а для НОК — все множители в наибольших степенях.

Общие множители: \(5\) и \(7\), поэтому \(\text{НОД}(a,b)=5\cdot7=35\).

\(\text{НОК}(a,b)=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot7^2=8\cdot3\cdot25\cdot49=29400\).

Ответ: НОД = 35; НОК = 29 400.