№ 4. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Нужно найти наименьшее расстояние, которое делится и на 300, и на 800, то есть НОК (300, 800).

300 = 2² · 3 · 5², 800 = 2⁵ · 5².

НОК (300, 800) = 2⁵ · 3 · 5² = 2 400 м.

Ответ: через 2 400 м от места старта.