№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное числа a и b, если a = 2² · 3 · 7 и b = 2 · 3² · 7².

Даны: \(a=2^2\cdot3\cdot7\), \(b=2\cdot3^2\cdot7^2\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(НОД(a,b)=2^1\cdot3^1\cdot7^1=42\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(НОК(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot7^2=4\cdot9\cdot49=1764\).

Ответ: НОД(a, b) = 42; НОК(a, b) = 1764.