2) Найдите наибольший общий делитель (НОД): а) 28 и 46; б) 240 и 568; а) 32 и 64; б) 160 и 315.

Используем разложение на простые множители: НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях.

1. а) \(28=2^2\cdot7\), \(46=2\cdot23\). Поэтому \(\text{НОД}(28,46)=2\).

2. б) \(240=2^4\cdot3\cdot5\), \(568=2^3\cdot71\). Поэтому \(\text{НОД}(240,568)=2^3=8\).

3. а) Так как 32 делит 64, \(\text{НОД}(32,64)=32\).

4. б) \(160=2^5\cdot5\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\). Общий множитель — 5, поэтому \(\text{НОД}(160,315)=5\).

Ответ: а) 2; б) 8; а) 32; б) 5.