2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 54 и 76.

Разложим числа на простые множители: \(54=2\cdot3^3\), \(76=2^2\cdot19\).

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \(\text{НОД}(54,76)=2\).

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: \(\text{НОК}(54,76)=2^2\cdot3^3\cdot19=2052\).

Ответ: НОД = 2, НОК = 2052.