3. Докажите, что числа: а) 25 и 38 не взаимно простые; б) 392 и 675 взаимно простые.

а) Утверждение в условии неверно: числа 25 и 38 взаимно простые. Разложения: \(25=5^2\), \(38=2\cdot19\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(25,38)=1\).

б) \(392=2^3\cdot7^2\), а \(675=3^3\cdot5^2\). Общих простых множителей нет, значит \(\text{НОД}(392,675)=1\), и числа взаимно простые.

Ответ: а) числа 25 и 38 взаимно простые, поэтому доказать обратное нельзя; б) числа 392 и 675 взаимно простые.